1 Ocak 1964 yılında Antalya’nın Elmalı ilçesinde dünyaya gelen Zühtü Demir, ilkokulu Antalya’daki Dumlupına İlkokulu’nda yapmıştır. Orta ve lise öğrenimini Atatürk Ortaokulu ve Antalya Lisesi’nde bitirmiştir. Tıp eğitimini İstanbul Üniversitesi Cerrahpaşa Tıp Fakültesi’nde yapan Zühtü Demir, 1987 yılında bu okuldan mezun olmuştur.
Kırıkkale’nin Yeşilyazı Köyü Sağlık Ocağı’nda mecburi hizmetini yapmıştır.1989’da askerliğini tamamlayıp, Estetik, Plastik ve Rekonstrüktif Cerrahi dalında uzmanlık eğitimi almak için çalışmalara başlamıştır. 1996 yılının 27 Kasım’ında Plastik ve Rekonstrüktif Cerrahi Uzmanlığı’nı alan başarılı doktor, Ankara Onep Estetik ve Plastik Cerrahi Kliniği’nde görev yapmaya başladı.
2001 yılının Kasım ayından, 2002 yılının Ocak ayına kadar yurt dışında eğitim almak üzere, Amerika’nın New York şehrine gitmiş ve burada çeşitli tıp merkezlerinde ve New York Üniversitesi Tıp Fakültesi’nde çalışarak deneyimlerini ve bilgilerini artırmıştır. Estetik Plastik ve Rekonstrüktif Cerrahi dalında Doçentlik unvanını 2009 yılında almıştır. Onep Estetik ve Plastik Cerrahi Kliniği’ndeki görevinden 2011 yılında ayrılan Doç. Dr. Zühtü Demir, aynı yıl Estenik, Estetik Cerrahi ve Saç Ekim Merkezi’ni kurmuştur.
12 yerli ve 20 yabancı olmak üzere toplamda 31 adet bilimsel yazı; 3 yerli ve 49 yabancı olmak üzere toplam 52 tane bilimsel bildiride görev yapan Zühtü Demir, şu anda Sağlık Bakanlığı Ankara Fizik Tedavi ve Rehabilitasyon Merkezi’nde eğitim görevlisi olarak çalışmaktadır. Fiziksel Tıp ve Rehabilitasyon Uzmanı Doç. Dr. Sibel Demir ile evli olan Zühtü Demir’in iki oğlu vardır.